Conocen la subasta del billete de 20 dólares?

por Staff ZonaBancos.com

martes, 01 de abril de 2008

Éste es un antiguo pero entretenido artículo sobre una curiosa «paradoja matemática» que se produce si se cambian las reglas de una subasta convencional, básicamente añadiendo sólo una nueva regla. Esto, que muchas veces sucede en la realidad, convierte el juego en una variante del fenómeno denominado la maldición del perdedor o «victoria pírrica» ¹.

Las reglas del juego son bastante normales, sencillas de entender y quien quiera probar puede incluso ponerlas en práctica (y lo mejor ganarse un dinerillo entre amigos en plan de broma, para luego invitar al grupo):

1. Se subasta un billete de 20 dólares. La puja más alta se queda el billete.

2. Hay una regla de silencio: los jugadores no pueden negociar.

3. El dinero es real: si ganas, pagas lo que hayas pujado y te llevas el billete de 20 dólares.

4. No se puede pujar dos veces seguidas.

5. La mayor puja se lleva el billete de 20, independientemente de lo alto o bajo que haya pujado.

6. La segunda mejor puja tiene que darle el importe de su puja perdedora a la «banca».

Al principio todo el mundo encuentra razonable las reglas del juego. Al fin y al cabo, puedes pujar un dólar y ganar si nadie más participa; o tal vez pujar cinco y llevarte veinte (quien quede segundo perderá tal vez tres o cuatro, la puja anterior). La trampa está en que basta que alguien acepte jugar para que se active la paradoja y los demás también entren en juego, pensando que, si no participan, se llevará otra persona el dinero.

Por desgracia para los jugadores, principiantes de ludópatas, se empieza a producir una extraña carrera de pujas por subir hasta algo menos de 20 dólares, el valor del premio… barrera que pronto se cruza irremediablemente (o el segundo pujador perdería bastante dinero). Entonces se produce otro efecto más curioso todavía: una carrera armamentística para ver quién pierde menos una vez que la pérdida parece algo evidente para los dos primeros jugadores. Tal vez el «ganador» final pague 25 pero descontando los 20 su pérdida neta sean sólo cinco dólares, mientras que el segundo tal vez pierda 23, que es más en realidad. De modo que el segundo prefiere subir su puja hasta 27 a ver si gana y pierde sólo siete, mientras el vecino pierde 25. Y así sucesivamente…

El efecto que se produce es digno de analizar y simular, ya sea en serio o en broma.

Los Hackers, aprendieron este paradójico «efecto» en la película Juegos de Guerra (1983): aquello de que hay extraños juegos en los que «la única forma de ganar es no jugar», por el inexplicable juego tres en línea o ta-te-ti . En la escena principal, existe una frase genial de la computadora Joshua: Un juego muy extraño. La única forma de ganar es no jugar. ¿Qué tal una partida de ajedrez?

Pensemos en los equipos de fútbol y sus millonarios presupuestos, llegando sólo uno al título; o bien, en un atleta que invirte tiempo y dinero durante su entrenamiento para lograr una medalla olímpica, también teniendo en cuenta que el segundo invirtió algo parecido pero pierde todo por no haber logrado el objetivo más valioso y tal vez contratos y patricinios. ¿Recuperan todos los atletas su inversión, o incluso el que gana acaba perdiendo más de lo que invirtió realmente?

El profesor Max Bazerman, experto en economía y negociación de la Universidad de Harvard, probó el juego de los 20 dólares entre sus alumnos unas 200 veces y sólo cambió el billete por menos de 20 dólares una vez. El resto de las veces, salió ganando dinero. Varias veces incluso más de 100 dólares. Moraleja:

Este tipo de subasta lleva a las personas de la avaricia inicial al miedo, y finalmente a un instinto vengativo que resulta suicida.

Lo especialmente interesante es que la regla 6, aunque puede parecer extraña, Exactamente igual que en muchas situaciones de la vida real.

¹ (Una victoria pírrica es aquélla que se consigue con fuertes pérdidas en el propio bando. El nombre proviene de Pirro, rey de Epiro, quien logró una victoria sobre los romanos con el costo de miles de sus hombres. Se dice que Pirro, al contemplar el resultado de la batalla, dijo "Otra victoria como esta y volveré solo a Epiro"; "Dicho de un triunfo o una victoria: Obtenidos con más daño del vencedor que del vencido").