Matemática Financiera aplicada al Negocio Bancario

Matemática Financiera aplicada al Negocio Bancario

Blog sobre Matemática Financiera

Compartir y agregar a Favoritos Compartir - Imprimir

Sistemas de amortización de préstamos: sistema alemán

Leticia Dib

Por Leticia Dib

lunes, 19 de julio de 2010

Cuando un agente económico contrae un préstamo y se compromete a reintegrar el capital a lo largo del tiempo, el monto de los pagos periódicos o cuotas puede calcularse de distintas formas de acuerdo al sistema de amortización utilizado.

Se entiende por sistema de amortización el método utilizado para definir y calcular la cancelación del capital o principal, el cómputo de los intereses de la deuda, y la determinación de las cuotas.

Si bien existen varios sistemas de amortización, los más utilizados son los sistemas alemán y francés. En esta y en próximas columnas desarrollaremos las características distintivas de estos sistemas y de algunos otros no tan utilizados, a fin de que los usuarios del crédito cuenten con las herramientas necesarias para evaluar los costos y beneficios de tomar un préstamo bajo uno u otro sistema.

En ambos sistemas la cuota que abona el deudor tiene dos componentes: una parte destinada a amortización o cancelación de capital y otra en concepto de interés. En los dos métodos los intereses se calculan sobre el saldo de capital no cancelado. Esto está de acuerdo con lo dispuesto en la Comunicación “A” 3052 del B.C.R.A, en cuanto a que los intereses solo pueden liquidarse sobre los saldos de capitales efectivamente prestados y por los tiempos en que hayan estado a disposición de los clientes.
Asimismo en relación a la tasa de interés a aplicar al préstamo, en la citada comunicación se establece que las tasas de interés compensatorio, para operaciones en general, se concertarán libremente entre las entidades financieras y los clientes, regulándose la forma de concertación y devengamiento de los intereses compensatorios, punitorios, comisiones y cargos adicionales.

Con respecto a los tipos de tasa de interes a aplicar, determina que pueden pactarse contratos de préstamo tanto a tasa fija como a tasa variable. En el caso de los primeros no podrán contener cláusulas que prevean su modificación, mientras que los concertados a tasa de interés variable deberán especificar claramente los parámetros que se emplearán para su determinación y periodicidad de cambio.

Adicionalmente a efectos del cálculo de los intereses periódicos la Comunicación “A” 3052 establece como divisor fijo 365 días, excepto para préstamos hipotecarios sobre vivienda y prendarios sobre automotores donde se admite 360 días, en las operaciones comprendidas en los manuales de originación y administración de esos préstamos.

Sistema Alemán

Los rasgos distintivos del sistema alemán son:

  • Cuota de amortización de capital periódica constante.
  • Intereses decrecientes, al calcularse sobre un saldo que disminuye siempre en una suma fija.
  • Cuota total decreciente como consecuencia de las características de los componentes anteriores.

Atento a las características expuestas para el cálculo de los componentes se aplican las siguientes fórmulas:

A) La parte correspondiente a amortización es la resultante de dividir el valor nominal del préstamo por los períodos en los que se va a cancelar el capital:

 

B) El interés se calcula sobre el saldo del capital no cancelado:

C) La cuota total resulta de la suma de ambos componentes

 

A los fines prácticos veamos la aplicación de estas fórmulas en un préstamo de $500 cuya devolución fue pactada en cinco cuotas mensuales a una tasa del 10% TNA bajo el sistema alemán

 

n
Saldo Inicial
Interés del periodo
Amortización
Cuota Total
Total Amortizado
1
500
4.11
100
104.11
100
2
400
3.29
100
103.29
200
3
300
2.47
100
102.47
300
4
200
1.64
100
101.64
400
5
100
0.82
100
100.82
500

 

Cálculo de la cuota

Amortización periódica:


 

 

 Interés del Primer Período:

 

Cuota total:

 

Cálculo de la cuota en períodos intermedios:

Cuota total N° 3

 

Saldos en períodos intermedios:

 

Por último les adjunto una aplicación en Excel que permite calcular el detalle las cuotas mensuales a a pagar, segregando los componentes de amortización e intereses de cada período.

Descargar aplicación Sistema de Amortización Alemán

Categorías: Finanzas

Tags: Amortización Periódica - Cálculo de la cuota en períodos intermedios - Comunicación A 3052 - Matemática Financiera - Saldos en períodos intermedios - Sistema Alemán - Sistema de amortización de préstamos - Sistemas de amortización de préstamos

Compartir y agregar a Favoritos Compartir - Imprimir

Recibí nuestras Notas en tu Email


más información

Inversiones Destacadas

Entidad Tasa Consultar
40,7%

Plazos Fijos Destacados

Entidad Tasa Consultar
ICBC 24,50 %
365 días
Banco Comafi 24,46 %
365 días