Matemática Financiera aplicada al Negocio Bancario
Blog sobre Matemática Financiera
Por Leticia Dib
sábado, 29 de mayo de 2010
El concepto de que el dinero tiene un valor en el tiempo, se debe a que el consumo presente es mejor que el consumo futuro, dado que en este último caso existe incertidumbre, y por lo tanto su diferimiento tiene un costo de oportunidad que debe ser compensado. La tasa de interés refleja ese costo.
Tomando como base la teoría de Fisher de determinación de tasas de interés en la decisión de ahorrar o diferir el consumo influyen:
A medida que aumenta la tasa de interés, al obtener una mayor recompensa, cada persona desea ahorrar más. La existencia de una parte interesada en tomar en préstamo el ahorro de otra persona, posibilita a esta última colocar sus excedentes obteniendo un beneficio. Ese beneficio medido en relación al capital invertido es lo que se conoce como tasa de interés. Podemos decir entonces que la tasa de interés es un coeficiente que expresa una relación entre dos magnitudes, un capital inicial y uno final, producto de una operación financiera (por ejemplo una inversión).
Entendemos que una operación financiera será toda acción que produzca por desplazamiento en el tiempo una variación cuantitativa del capital. Los elementos de la operación financiera son tres: capital, tiempo e interés.
A las operaciones de colocación de fondos se las denomina capitalización. El proceso de transformación de los valores futuros en valores presentes se denomina actualización.
En función de quien presta fondos y de quien los toma, las tasas de interés pueden clasificarse en activas o pasivas. La tasa pasiva es la ofertada por la entidad financiera para captar depósitos del público ahorrista. Se denomina pasiva ya que por representar una obligación para el banco, los depósitos se registran contablemente en el pasivo del un banco. La tasa activa es la requerida por la entidad financiera para efectuar préstamos. Se denomina activa ya que los préstamos constituyen un derecho para el banco y por lo tanto se registran contablemente en el activo de la entidad financiera.
Se denomina “spread” a la diferencia entre ambas tasas que se aplica a cubrir los costos y beneficios de los intermediarios financieros. Una manera simple de expresar esta diferencia es:
Si los niveles de tasas son bajos, se puede aproximar la fórmula anterior como sigue:
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